:豫西名校 2019—2020 学年上期第一次联考 高二数学参考答案

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豫西名校 2019—2020 学年上期第一次联考

高二数学参考答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 C C A B D B C B D C D A

1．【解析】在 ABC△ 中，由正弦定理得

sin sin

a b

A B= ，所以

3 2 sinsin 4 2 3sin sin 3

a Bb A

π

π

⋅⋅= = = 。

2．【解析】 5 6 32 a a a+ = + ， 4 4 42 2a d a d a d∴ + + = + + − ，解得： 4 2a = ，

( )1 7

7 4

7 7 142

a aS a+∴ = = =

3．【解析】设竹竿与地面所成的角为 α ，影子长为 x m．由正弦定理，得

2 =sin 60 sin(120 )

x

α− ，所以 4 3 sin(120 )3x α= °− ，因为 30 120 120α° < ° − < ° ，所以当

120 90α° − = ° ，即 30α = °时， x 有最大值，故竹竿与地面所成的角为 30° 时，影子最长．

4．【解析】因为 ( ) 4

5 7 1 3a a a a q+ = + ＝ q4， ( ) 8

9 11 1 3a a a a q+ = + ，所以 q8+q4＝ 20，所以

q4＝ 4 或 q4＝- 5（舍），所以 q2＝ 2， 1 3a a+ 2

1 1a a q= + = 13a ＝ 1，所以 1a 1

3= ．

5．【解析】因为 26 2na n= − ，所以数列 { }na 是以 1 24a = 为首项，公差 2d = − 的等差数列，

所以 ( ) 2

1

1 252n

n nna d n nS −= + = − + ，由二次函数的性质可得：当 13n = 或 12时， nS 最大 。