:八年级数学(下)教案《用待定系数法求一次函数解析式》新人教版

第3课时 用待定系数法求一次函数解析式

教学目标

1、用待定系数法求一次函数的解析式；(重点)

2、从题目中获取待定系数法所需要的两个点的条件．(难点)

教学过程

一、情境导入

已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7。2厘米．求这个一次函数的关系式．

一次函数解析式怎样确定？需要几个条件？

二、合作探究

探究点：用待定系数法求一次函数解析式

【类型一】 已知两点确定一次函数解析式

已知一次函数图象经过点A(3，5)和点B(－4，－9)．

(1)求此一次函数的解析式；

(2)若点C(m，2)是该函数图象上一点，求C点坐标．

解析：(1)将点A(3，5)和点B(－4，－9)分别代入一次函数y＝kx＋b(k≠0)，列出关于k、b的二元一次方程组，通过解方程组求得k、b的值；(2)将点C的坐标代入(1)中的一次函数解析式，即可求得m的值．

解：(1)设一次函数的解析式为y＝kx＋b(k、b是常数，且k≠0)，则∴∴一次函数的解析式为y＝2x－1；

(2) 点C(m，2)在y＝2x－1上，∴2＝2m－1，∴m＝，∴点C的坐标为(，2)．

方法总结：解答此题时，要注意一次函数的一次项系数k≠0这一条件，所以求出结果要注意检验一下．