:八年级数学(下)教案 19.2.2 一次函数 第1课时 一次函数的概念 (新人教版)

19.2.2 一次函数

第1课时 一次函数的概念

教学目标

1．一次函数的定义及解析式的特点；(重点)

2．一次函数与正比例函数的关系．(难点)                

教学过程

一、情境导入

1．仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式．

2．今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米．据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，求树高(米)与年数之间的函数关系式，并算一算4年后这些树约有多高．

3．小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄．首次存入1万元，以后每个月存入500元，存满3万元止．求存款数增长的规律．几个月后可存满全额？

以上3道题中的函数有什么共同特点？

二、合作探究

探究点一：一次函数的定义

【类型一】 辨别一次函数

下列函数是一次函数的是(  )

A．y＝－8x    B．y＝－

C．y＝－8x2＋2      D．y＝－＋2

解析：A.它是正比例函数，属于特殊的一次函数，正确；B.自变量次数不为1，不是一次函数，错误；C.自变量次数不为1，不是一次函数，错误；D.自变量次数不为1，不是一次函数，错误．故选A.

方法总结：一次函数解析式的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．