:八年级数学下册18-2-3正方形第2课时正方形的判定教案新版新人教版

: 一、情境导入
老师给学生一个任务：从一张彩色纸中剪出一个正方形．
小明剪完后，这样检验它：比较了边的长度，发现4条边是相等的，小明就判定他完成了这个任务．这种检验可信吗？
小兵用另一种方法检验：量对角线，发现对角线是相等的，小兵就认为他正确地剪出了正方形．这种检验对吗？
小英剪完后，比较了由对角线相互分成的4条线段，发现它们是相等的．按照小英的意见，这说明剪出的四边形是正方形．你的意见怎样？
你认为应该如何检验，才能又快又准确呢？
二、合作探究
探究点一：正方形的判定
【类型一】 利用“一组邻边相等的矩形是正方形”证明四边形是正方形
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.求证：四边形CEDF是正方形．
解析：要证四边形CEDF是正方形，则要先证明四边形CEDF是矩形，再证明一组邻边相等即可．
证明： CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE＝DF，∠DFC＝90°，∠DEC＝90°.又 ∠ACB＝90°，∴四边形CEDF是矩形． DE＝DF，∴矩形CEDF是正方形．
方法总结：要注意判定一个四边形是正方形，必须先证明这个四边形为矩形或菱形．