:八年级数学下册18-1-1平行四边形对角线的特征教案

: 一、情境导入
如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，你能算出图中阴影部分的面积吗？
二、合作探究
探究点一：平行四边形的对角线互相平分
【类型一】 利用平行四边形对角线互相平分求线段
已知▱ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长．
解析：平行四边形周长为60cm，即相邻两边之和为30cm.△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，而AO为共用，OB＝OD，因而由题可知AB比AD长5cm，进一步解答即可．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∵△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，∴AB－AD＝5cm，又∵▱ABCD的周长为60cm，∴AB＋AD＝30cm，则AB＝CD＝cm，AD＝BC＝cm.
方法总结：平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形的周长之差等于邻边边长之差．