:山西大学附中 2019—2020学年高二第一学期9月（总第一次）模块诊断 数 学 试 题

山西大学附中

2019—2020学年高二第一学期9月（总第一次）模块诊断

数 学 试 题

考试时间：90分钟 满分：100分

一、选择题（每小题3分，共36分）

1。等于（ ）

A。 B。 C。 D。

2。设为实数，且，则下列不等式正确的是(  )

A。 B． C。 D．

3。已知数列是递增的等比数列，是其前项和，若，，则（ ）

A。62 B。48 C。36 D。31

4。已知非零向量与的夹角为，且，则（）

A。1 B。2 C。 D。

5。下列选项中，使不等式成立的的取值范围是（ ）

A。 B。 C。 D。

6。若中，，则此三角形的形状是(  )

A．直角三角形  B．等腰三角形 C．等边三角形  D．等腰直角三角形

7。 在中，，则（ ）

A。16 B。-16 C。9 D。-9

8。已知，，则（ ）

A。 B。 C。 D。

9。如图，在平行四边形中，是的中点，且，是线段上的动点，过点作的垂线，垂足为，当最小时，=(  )

A。 B。

C。D。

10．已知在中，内角的对边分别为，，若此三角形有且只有一个，则的取值范围是( )

A． B． C． D．

11。的内角的对边分别为，已知

，，则（ ）

A。6 B。5 C。4 D。3

12。已知函数的图象经过点和。若函数在区间上有唯一零点，则的取值范围是

A．B．C．D。

二、填空题（每小题3分，共12分）

13。已知，若依次成等比数列，则的最小值为。

14。已知函数，若，则的值为。

15。已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的正半轴重合，将终边按逆时针方向旋转后经过点，则的值是。

16。 已知数列满足，设，则数列的前8项和为。

三、解答题（17-20题每小题10分，21题12分，共计52分）

17。已知等差数列的前项和为，且，的等比中项为4。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和为。