:人教A版高中数学选修4-4：第二讲 双曲线的参数方程 教案

课时： 备课人 杜强 ； 二次备课人 吴非

课题名称

第二讲 双曲线的参数方程

三维目标

学习目标：

1、了解双曲线的参数方程及参数的意义，熟悉双曲线的参数方程一般形式

2、能选取适当的参数，求双曲线曲线的参数方程

3、通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识

重点目标

了解双曲线的参数方程及参数的意义，熟悉双曲线的参数方程一般形式

难点目标

能选取适当的参数，求双曲线曲线的参数方程

导入示标

目标三导

学做思一：

自学探究

问题1、请写出实轴长为10，虚轴长为6，焦点在x轴上的双曲线的标准方程，并求出它的渐近线和离心率。

学做思二

问题2、阅课本读29-30页，根据教材提供的方法写出问题1中的双曲线的参数方程。

问题3、把双曲线 化为普通方程____________，它的出两个焦点坐标是____

技能提炼

学做思三

例1、方程（t为参数）的图形是 。

反思：判断曲线形状的方法：

例2、设M为双曲线方程 上任意一点，过M作双曲线两渐近线的平行线，分别与两渐近线的交点为A、B，O为坐标原点。求证四边形MAOB的面积为定值。

变式1：求证双曲线上任意一点到它两渐近线的距离乘积为定值。

达标检测

变式反馈

1、 把下列参数方程化为普通方程：

2、设P为等轴双曲线上的一点，，为两个焦点，证明

反思总结

1。知识建构

2。能力提高

3。课堂体验

课后练习

同步练习 金考卷