:高中数学1. 3算法案例---秦九韶算法 教案

1。 3算法案例---秦九韶算法

1、利用秦九韶算法求多项式在的值时，在运算中下列哪个值用不到（ ）

A、164 B、3767 C、86652 D、85169

2、利用秦九韶算法计算多项式

当x=4的值的时候，需要做乘法和加法的次数分别为（ ）

A、6，6 B、5，6 C、5，5 D、6，5

3、利用秦九韶算法求多项式在的值，写出详细步骤。

4、下图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图，它输出的

结果s表示（ ）

A、的值 B、的值

C、的值 D、以上都不对

开始

K=3

K=K-1

输入

输出S

结束

5、已知n次多项式，

如果在一种算法中，计算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，

（1）计算的值需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算的值需要多少次运算？

（2）若采取秦九韶算法：（k＝0， 1，2，…，n－1），计算的值只需6次运算，那么计算的值共需要多少次运算？

（3）若采取秦九韶算法，设ai=i+1，i=0，1，…，n，求P5（2）（写出采取秦九韶算法的计算过程）

答案：

1、D

2、A

3、解：

4、C

5、n＋3)（2）2n；（3）∵，

∴P0（2）=1，P1（2）=2P0（2）+2=4；P2（2）=2P1（2）+3=11；

P3（2）=2P2（2）+4=26；P4（2）=2P3（2）+5=57；P5（2）=2P4（2）+6=120

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