:高中人教A版选修2-1 §2.2.2 椭圆及其简单几何性质(2) 教案

§2。2。2 椭圆及其简单几何性质(2)

【使用说明及学法指导】

1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲；

2．小组合作，动手实践。

【学习目标】

1．根据椭圆的方程研究曲线的几何性质；

2．椭圆与直线的关系．

【重点】理解曲线的方程、方程的曲线

【难点】求曲线的方程

一、自主学习

1。预习教材P46～ P48， 找出疑惑之处

复习1： 椭圆的焦点坐标是（ ）（ ） ；

长轴长 、短轴长 ；

离心率 ．

复习2：直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定？

2。导学提纲

问题1：想想生活中哪些地方会有椭圆的应用呢？

问题2：椭圆与直线有几种位置关系？又是如何确定？

反思：点与椭圆的位置如何判定？

二、典型例题

例1 。教材46页例5

变式：若图形的开口向上，则方程是什么？

例2 教材47页例7

变式：最大距离是多少？

例3。教材50页2题

三、拓展探究

1．已知地球运行的轨道是长半轴长，离心率的椭圆，

且太阳在这个椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最大和最小距离．

2．经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求的长．