:高中数学人教A版选修2-3教案：统计案例

第三课时

教学目标

知识与技能

理解独立性检验的基本思想，会根据K2的观测值的大小判断两个分类变量有关的可信度，培养学生的自主探究的学习能力，并能应用数学知识解决实际问题．

过程与方法

通过主动探究、自主合作、相互交流，从具体实例中归纳出进行独立性检验的基本步骤，使学生充分体会知识的发现过程，并渗透统计的基本思想和方法．

情感、态度与价值观

使学生体会数学的理性与严谨，了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想，培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神．

重点难点

教学重点：利用独立性检验的基本思想解决实际问题以及处理步骤；

教学难点：对独立性检验思想的理解．

提出问题：在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶．

(1)利用图形判断秃顶与患心脏病是否有关系；

(2)能否在犯错误的概率不超过0。01的前提下认为秃顶与患心脏病有关系？

学生活动：小组合作完成．

活动结果：根据题目所给的数据画出列联表：

患心脏病

患其他病

合计

秃顶

214

175

389

不秃顶

451

597

1 048

合计

665

772

1 437

相应的等高条形图如图所示：

比较来说，秃顶的病人中患心脏病的比例大一些，可以在某种程度上认为“秃顶与患心脏病有关”．

根据列联表中的数据，得到

k＝≈16。373>6。635，

因此，在犯错误的概率不超过0。01的前提下认为秃顶与患心脏病有关系．

设计目的：以实际问题创建情境，引起学生的好奇，激发学习和探究知识的兴趣，从而也引起学生的无意注意，在不知不觉中进入教师设计的教学情境中，为本节课的学习做有利的准备．

提出问题：上述解法中，用到了等高条形图和独立性检验两种方法来判断&ldquo