:第28课时 两角和与差的正弦、余弦

第28课时 两角和与差的正弦、余弦

课时目标

1。掌握两角和的余弦，两角和与差的正弦公式．

2．能熟练运用公式进行恒等变形．

识记强化

cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ

sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ

课时作业

一、选择题

1．coscos＋sinsin的值为(  )

A。 B．0

C。 D．1

答案：A

解析：由两角差的余弦公式，得coscos＋sinsin＝cos＝cos＝，故选A。

2．已知cos＋sinα＝，则sin(α＋)的值是(  )

A．－ B。

C．－ D。

答案：C

解析：原方程可化为cosα＋sinα＝ ，

即sin＝，

∴sin＝－sin＝－，故选C。

3．函数f(x)＝cos－cos是(  )

A．周期为π的偶函数

B．周期为2π的偶函数

C．周期为π的奇函数

D．周期为2π的奇函数

答案：D

解析：因为f(x)＝cos－cos＝－＝－sinx，所以函数f(x)的最小正周期为＝2π。又f(－x)＝－sin(－x)＝sinx＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，故选D。

4．cos(x＋2y)＋2sin(x＋y)siny可化简为(  )

A．cosx B．sinx

C．cos(x＋y) D．cos(x－y)

答案：A

解析：原式＝cos[(x＋y)＋y]＋2sin(x＋y)siny

＝cos(x＋y)cosy－sin(x＋y)siny＋2sin(x＋y)siny

＝cos(x＋y)cosy＋sin(x＋y)siny

＝cosx。

5．在sinx＋cosx＝2a－3中，a的取值范围是(  )

A。≤a≤ B．a<

C．a> D．－≤a≤－

答案：A

解析：∵sinx＋cosx＝2a－3，∴sinx＋cosx＝a－。