:2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练第十四章空间向量_3

随堂巩固训练(3)

1。已知a＝(1，1，2)，b＝(－1，－1，3)，且(ka＋b)∥(a－b)，则k＝________．

2。已知a＝(－2，3，－1)，b＝(4，m，n)，且a∥b，则m，n的值分别为________．

3。已知A(－3，5，－2)，向量a＝(－1，1，1)，若在yOz平面上找一点B，使得∥a，则点B的坐标为________．

4。已知a＝(2，－1，1)，b＝(－1，4，－2)，c＝(11，5，λ)，若向量a，b，c共面，则λ的值为________．

5。已知M1(2，5，－3)，M2(3，－2，－5)，O为坐标原点，设在线段M1M2上的一点M满足＝4，则向量的坐标为__________．

6。若正三棱锥的三个侧面两两垂直，则它的侧面与底面所成二面角的余弦值为________．

7。已知O为坐标原点，＝(1，2，3)，＝(2，1，2)，＝(1，1，2)，点M在直线OC上运动．当·取最小值时，求点M的坐标．

8。如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是线段EF的中点．求证：

(1)AM∥平面BDE；

(2)AM⊥平面BDF。

9。如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是A1D1，D1D，D1C1的中点．求证：平面EFG∥平面AB1C。

答案与解析

随堂巩固训练(3)

1。－1解析：由题意得ka＋b＝(k－1，k－1，2k＋3)，a－b＝(2，2，－1)．又(ka＋b)∥(a－b)，所以＝＝，解得k＝－1。

2。－6，2解析：因为a∥b，所以＝＝，解得m＝－6，n＝2。