:2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练第十四章空间向量_1

随堂巩固训练(1)

1。在长方体ABCDA1B1C1D1中，O为AC的中点．

(1)化简：－－＝________；

(2)用，，表示，则＝______________．

2。在四面体OABC中，＝a，＝b，＝c，D为BC的中点，E为AD的中点，则OE可表示为____________(用a，b，c表示)．

3。已知向量a，b，且＝a＋2b，＝－5a＋6b，＝7a－2b，则A，B，C，D四点中一定共线的三点是________．

4。在下列等式中，使点M与点A，B，C一定共面的是________．(填序号)

①＝2－－；②＝＋＋；

③＋＋＝0；④＋＋＋＝0。

5。已知在空间四边形ABCD中，＝a－2c，＝5a＋6b－8c，对角线AC，BD的中点分别为E，F，则＝____________．(用向量a，b，c表示)

6。已知G是△ABC的重心，O是空间内与点G不重合的任意一点，若＋＋＝λ，则λ＝________．

7。已知在空间四边形ABCD中，G为△BCD的重心，E，F，H分别为CD，AD和BC的中点，化简下列各式：

(1)＋－；

(2)(＋－)．

8。已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任意一点O，若点M满足＝(＋＋)．

(1)判断，，三个向量是否共面；

(2)判断点M是否在平面ABC内．

9。已知四边形ABCD为正方形，P是四边形ABCD所在平面外的一点，P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中点O，Q是CD的中点，求下列各题中x，y的值：

(1)＝＋x＋y；

(2)＝x＋y＋。

答案

随堂巩固训练(1)

1、(1)(2)＋＋

解析：(1)－－＝－(＋)＝－＝＋＝。