:2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练第十六章选修4_14_

随堂巩固训练(14)

1。点M的极坐标为，化为直角坐标是________；点N的直角坐标为(－，－1)，化为极坐标是________．

2、过极点且倾斜角为的直线的极坐标方程是__________________．

3、在极坐标系中，以极点为圆心，2为半径的圆的极坐标方程是__________．

4、在极坐标系中，以(1，0)为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是__________．

5、在极坐标系中，θ＝(ρ≥0)，θ＝(ρ≥0)和ρ＝4所表示的曲线围成的图形面积是________．

6。在极坐标系中，若△ABC的三个顶点为A，B，C，则三角形的形状为____________．

7。在极坐标系中，求圆ρ＝8sinθ上的点到直线θ＝(ρ∈R)距离的最大值．

8。在以O为极点的极坐标系中，圆ρ＝4sinθ和直线ρsinθ＝a相交于A，B两点．当△AOB是等边三角形时，求a的值．

9。在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ＝2sinθ。

(1)过极点的一条直线l与圆相交于O，A两点，且∠AOx＝45°，求OA的长．

(2)求过圆上一点P作圆的切线，求切线的极坐标方程．

随堂巩固训练(14)

1。解析：由x＝5cos＝－，y＝5sin＝得点M的直角坐标为；ρ＝＝＝2，tanθ＝＝。又因为θ在第三象限，所以取θ＝，所以点N的极坐标为。

2。θ＝解析：因为直线倾斜角为，所以直线的斜率k＝tan＝1。又因为该直线过极点(0，0)，则该直线的直角坐标方程为y＝x，故极坐标方程为θ＝。