:2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练第十六章选修4
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随堂巩固训练(10)
1。已知矩阵A＝，B＝，向量α＝，若Aα＝Bα，求x＋y的值．
2。已知矩阵M＝，向量α＝，β＝。求：
(1)向量2α＋3β在TM作用下的象；
(2)向量4Mα－3Mβ。
3。已知矩阵M＝，N＝。在平面直角坐标系中，设直线2x－y＋1＝0在矩阵MN的作用下得到曲线F，求曲线F的方程．
4。在平面直角坐标系xOy中，先对曲线C作矩阵A＝(0<；θ
答案与解析随堂巩固训练(10)
1。解析：由已知，得
Aα＝＝，
Bα＝＝。
因为Aα＝Bα，所以＝，
所以x＋y＝。
2。解析：(1)因为2α＋3β＝2＋3＝，
所以M(2α＋3β)＝＝。
故向量2α＋3β在TM作用下的象为。
(2)4Mα－3Mβ＝M(4α－3β)＝＝。
3。解析：由题意得M＝，N＝，
所以MN＝＝。
对于直线2x－y＋1＝0上的任意一点(x，y)，有＝，
所以在矩阵MN对应的变换作用下，平面上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来纵坐标的相反数，故曲线F的方程为2x＋y＋1＝0。
4。解析：依题意，
BA＝＝，
从而因为0<；θ
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