:2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练83

随堂巩固训练(83)

1、－1，3，－7，15，()，63，…，则括号中的数字应为－31。

解析：因为数据－1，3，－7，－15，其符号规律是正、负相间，绝对值规律是：2n－1，所以第5个数为－31。

2。观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝123。

解析：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列的第10项，即a10＋b10＝123。

3。在数列{an}中，已知a1＝2，an＋1＝(n∈N*)，则an＝。

解析：由an＋1＝(n∈N*)，可得＝＝3＋，所以－＝3，n∈N*，所以数列是以＝为首项，3为公差的等差数列，所以通项公式为＝＋3(n－1)＝，所以an＝。

4。若三角形内切圆半径为r，三边长为a，b，c，则三角形的面积S＝r(a＋b＋c)。类比这一结论有：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1，S2，S3，S4，则四面体的体积V＝R(S1＋S2＋S3＋S4)。

解析：由题意得V＝R(S1＋S2＋S3＋S4)。

5。在等差数列{an}中，若a10＝0，则有a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n解析：在等差数列中{an}中，若a10＝0，有等式a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n6。对于问题“已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>；0的解集为(－1，2)，解关于x的不等式ax2－bx＋c>；0”，给出如下一种解法：

解：由ax2＋bx＋c>；0的解集为(－1，2)，得a(－x)2＋b(－x)＋c>；0的解

集为(－2，1)，即关于x的不等式ax2－bx＋c>；0的解集为(－2，1)。