:2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第二章_第五节_定积分与微积分基本定理

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

A级基础夯实练

1．(2018·广西桂林质检)定积分(3x＋ex)dx的值为()

A．e＋1B．e

C．e－D．e＋

解析：选D。(3x＋ex)dx＝＝＋e－1＝e＋。

2．(2018·湖北十堰月考)已知t是常数，若(2x－2)dx＝8，则t＝()

A．1B．－2

C．－2或4D．4

解析：选D。由(2x－2)dx＝8得，(x2－2x)＝t2－2t＝8，解得t＝4或t＝－2(舍去)．

3．(2018·金华十校联考)设f(x)＝则f(x)dx等于()

A。B．

C。D．

解析：选C。如图，f(x)dx＝x2dx＋(2－x)dx＝x3＋＝＋＝。

4．(2018·洛阳模拟)定积分|x－1|dx等于()

A．1B．－1

C．0D．2

解析：选A。|x－1|dx＝|x－1|dx＋|x－1|dx

＝(1－x)dx＋(x－1)dx

＝＋

＝＋－＝1。

5．已知函数y＝f(x)的图象为如图所示的折线ABC，则[(x＋1)f(x)]dx等于()

A．2B．－2

C．1D．－1

解析：选D。由题图易知f(x)＝

所以[(x＋1)f(x)]dx＝(x＋1)(－x－1)dx＋＝(－x2－2x－1)dx＋(x2－1)dx＝＋＝－－＝－1，故选D。

6．(2018·大连调研)若dx＝3＋ln2(a＞1)，则a的值是()

A．2B．3

C．4D．6

解析：选A。由题意知dx＝(x2＋lnx)＝a2＋lna－1＝3＋ln2，解得a＝2。

7．(2018·银川质检)若f(x)＝f(f(1))＝1，则a的值为()

A．1B．2

C．－1D．－2