:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：两直线的位置关系

第44节两直线的位置关系

一、选择题

1．(2018上海模拟)坐标原点(0，0)关于直线x－2y＋2＝0对称的点的坐标是()

A。B．

C。D．

【答案】A

【解析】直线x－2y＋2＝0的斜率k＝，设坐标原点(0，0)关于直线x－2y＋2＝0对称的点的坐标是(x0，y0)，依题意可得解得即所求点的坐标是。

2．(2018厦门模拟)“c＝5”是“点(2，1)到直线3x＋4y＋c＝0的距离为3”的()

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】由点(2，1)到直线3x＋4y＋c＝0的距离d＝＝3，解得c＝5或c＝－25，故“c＝5”是“点(2，1)到直线3x＋4y＋c＝0的距离为3”的充分不必要条件．故选B。

3．(2018福建南平一模)已知直线l1：(3＋m)x＋4y＝5－3m与l2：2x＋(5＋m)y＝8。若l1∥l2，则m的值为()

A．－1B．－6

C．－7D．－1或－7

【答案】C

【解析】l1∥l2等价于＝≠，解得m＝－7。故选C。

4．(2018东城期末)如果平面直角坐标系内的两点A(a－1，a＋1)，B(a，a)关于直线l对称，那么直线l的方程为()

A．x－y＋1＝0B．x＋y＋1＝0

C．x－y－1＝0D．x＋y－1＝0

【答案】A

【解析】因为直线AB的斜率为＝－1，所以直线l的斜率为1，设直线l的方程为y＝x＋b，由题意知直线l过点，所以＝＋b，即b＝1，所以直线l的方程为y＝x＋1，即x－y＋1＝0。故选A。

5．(2018江西宜春模拟)在等腰三角形MON中，|MO|＝|MN|，点O(0，0)，M(－1，3)，点N在x轴的负半轴上，则直线MN的方程为()

A．3x－y－6＝0B．3x＋y＋6＝0

C．3x－y＋6＝0D．3x＋y－6＝0

【答案】C