:第三章学业质量标准检测

第三章学业质量标准检测

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有( A )

A．M＞N       B．M≥N

C．M＜N D．M≤N

[解析] M－N＝(2a2－4a＋7)－(a2－5a＋6)

＝a2＋a＋1＝(a＋)2＋＞0，∴M＞N。故选A．

2．(2016·浙江文，5)已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若logab>1，则( D )

A．(a－1)(b－1)0

C．(b－1)(b－a)0

[解析] 根据题意，logab>1⇔logab>logaa

⇔或。

当时，0当时，b>a>1，∴b－1>0，b－a>0。

∴(b－1)(b－a)>0，故选D．

3．(2016·哈三中一模)已知数列{bn}是等比数列，b9是1和3的等差中项，则b2b16＝( D )

A．16 B．8

C．2 D．4

[解析] 由题意，得2b9＝1＋3，b9＝2。因为{bn}是等比数列，所以b2b16＝b＝4。故选D．

4．(2016·北京文，7)已知A(2，5)，B(4，1)．若点P(x，y)在线段AB上，则2x－y的最大值为( C )

A．－1 B．3

C．7 D．8

[解析] 依题意得kAB＝＝－2，∴线段lAB：y－1＝－2(x－4)，x∈[2，4]，即y＝－2x＋9，x∈[2，4]，

故2x－y＝2x－(－2x＋9)＝4x－9，x∈[2，4]，设h(x)＝4x－9，易知h(x)＝4x－9在[2，4]上单调递增，

故当x＝4时，h(x)max＝4×4－9＝7。故选C．