:2019年高考数学艺术生百日冲刺专题11直线与圆的方程测试题

专题11直线和圆的方程测试题

【高频考点】本知识涉及直线的倾斜角与斜率，两直线的位置关系，圆的方程，直线与圆的位置关系，弦长计算以及对称问题，直线过定点问题。

【考情分析】本阶段是高考考查重点内容之一，涉及题型主要选择题与填空题，考察两直线的垂直平行关系，以及直线与圆的位置关系以及圆与圆锥曲线的综合交汇，注意利用平面几何的性质求解。

【重点推荐】第22题，涉及证明定值问题以及最值问题，考察综合能力，第8题数学文化题，第20题考察三角函数恒等变换与直线的交汇，命题角度新颖，考察综合解决问题的能力。

一选择题

1。直线x+y﹣1=0的倾斜角等于（）

A．45°B．60°C．120°D．135°

【答案】：D

【解析】直线x+y﹣1=0的斜率为﹣1，设其倾斜角为θ（0°≤θ＜135°），

∴tanθ=﹣1，则θ=135°．故选：D．

2。（2018•资阳模拟）已知直线l1：ax+（a+2）y+2=0与l2：x+ay+1=0平行，则实数a的值为（）

A．﹣1或2B．0或2C．2D．﹣1

【答案】：D

【解析】由a•a﹣（a+2）=0，即a2﹣a﹣2=0，解得a=2或﹣1．经过验证可得：a=2时两条直线重合，舍去．∴a=﹣1．故选：D．

3。（2018•北京模拟）直线l：3x+4y+5=0被圆M：（x﹣2）2+（y﹣1）2=16截得的弦长为（）

A．B．5C．D．10

【答案】：C

【解析】圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=16，∴圆心（2，1），半径r=4，圆心到直线的距离d==3，∴直线3x+4y+5=0被圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=16截得的弦长l=2．故选：C．

4。已知点（﹣1，2）和（，0）在直线l：ax﹣y+1=0（a≠0）的同侧，则直线l倾斜角的取值范围是（）

A．（，）B．（0，）∪（，π）C．（，）D．（，）

【答案】D

【解析】：点（﹣1，2），（，0）在直线ax﹣y+1=0的同侧，

（﹣a﹣2+1）（a+1）＞0，解不等式可得，﹣＜a＜﹣1∴，故选：D．