:2020版高考数学(理)刷题小卷练：离散型随机变量的分布列、期望、方差

: 刷题增分练 38 离散型随机变量的分布列、期望、方差

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一、选择题
1．[2019·虎林月考]随机变量X的分布列为P(X＝k)＝，c为常数，k＝1,2,3,4，则P的值为(  )
A.    B.
C. D.
答案：B
解析：由已知，＋＋＋＝1，解得c＝，
∴P＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝＋＝.
2．[2019·浙江宁波模拟]口袋中有5个形状和大小完全相同的小球，编号分别为0,1,2,3,4，从中任取3个球，用ξ表示取出的球的最小号码，则E(ξ)＝(  )
A．0.45 B．0.5
C．0.55 D．0.6
答案：B
解析：ξ的所有可能取值为0,1,2，P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝，∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝.
3．[2019·大庆模拟]已知ξ～B，并且η＝2ξ＋3，则方差D(η)＝(  )
A. B.
C. D.
答案：A
解析：由题意知，D(ξ)＝4××＝，
η＝2ξ＋3，∴D(η)＝4D(ξ)＝4×＝.
4．已知随机变量ξ的分布列为
ξ
－1
0
1
2
P
x


y
若E(ξ)＝，则D(ξ)＝(  )
A．1 B.
C. D．2
答案：B
解析： E(ξ)＝，∴由随机变量ξ的分布列知，
∴则D(ξ)＝2×＋2×＋2×＋2×＝.
5．[2019·西安质检]已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为ξ，则E(ξ)＝(  )
A．3 B.
C. D．4
答案：C
解析：由题意知ξ的可能取值为2,3,4，P(ξ＝2)＝×＝，P(ξ＝3)＝×＝，P(ξ＝4)＝1－P(ξ＝2)－P(ξ＝3)＝1－－＝，∴E(ξ)＝2×＋3×＋4×＝.故选C.
6．[2019·四川凉山州