:2020版高考数学(理)刷题小卷练：　复数

: 刷题增分练 42 复数

刷题增分练 小题基础练提分快
一、选择题
1．[2018·全国卷Ⅱ]i(2＋3i)＝(  )
A．3－2i  B．3＋2i
C．－3－2i D．－3＋2i
答案：D
解析：i(2＋3i)＝2i＋3i2＝－3＋2i.故选D.
2．[2019·河南联考]已知i是虚数单位，则复数－(1－i)2－4i＝(  )
A．0 B．2
C．－4i D．4i
答案：A
解析：－(1－i)2－4i＝－(1－2i－1)－4i＝2i＋2i－4i＝0，故选A.
3．已知i是虚数单位，z＝，则|z|＝(  )
A. B．2
C. D．3
答案：C
解析： z＝＝＝＝1－2i，
∴|z|＝.

4．已知i为虚数单位，如图，网格纸中小正方形的边长是1，复平面内点Z对应的复数为z，则复数的共轭复数是(  )
A．－i B．1－i
C．i D．1＋i
答案：A
解析：易知z＝2＋i，＝＝＝i，其共轭复数为－i.
5．[2019·安徽六安第一中学模拟]设复数z＝1＋bi(b∈R)，且z2＝－3＋4i，则z的共轭复数的虚部为(  )
A．－2 B．2i
C．2 D．－2i
答案：A
解析：由题意得z2＝(1＋bi)2＝1－b2＋2bi＝－3＋4i，
∴∴b＝2，故z＝1＋2i，＝1－2i，虚部为－2.
故选A.
6．[2019·河南百校联盟质检]设z＝1－i(i为虚数单位)，若复数＋z2在复平面内对应的向量为，则向量的模是(  )
A．1 B.
C. D．2
答案：B
解析： z＝1－i，∴＋z2＝＋(1－i)2＝1＋i＋1－2i－1＝1－i，∴向量的模是|1－i|＝.
7．[2019·宁夏银川月考]设i为虚数单位，复数(2－i)z＝1＋i，则z的共轭复数在复平面内对应的点在(  )
A．第一象限 B．第二象限