:2020版高考数学(理)刷题小卷练：三角函数的图象与变换

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刷题增分练 13 三角函数的图象与变换

刷题增分练⑬ 小题基础练提分快
一、选择题
1．[2019·陕西质检]为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sin2x的图象(  )
A．向左平移个单位长度  B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
答案：D
解析：函数y＝sin2x的图象向右平移个单位长度，可得到函数y＝sin＝sin的图象．故选D.

2．[2019·四川绵阳诊断]如图是函数f(x)＝cos(πx＋φ)的部分图象，则f(3x0)＝(  )
A. B．－
C. D．－
答案：D
解析： f(x)＝cos(πx＋φ)的图象过点，∴＝cosφ，结合0<φ<，可得φ＝.∴由图象可得cos＝，πx0＋＝2π－，解得x0＝.
∴f(3x0)＝f(5)＝cos＝－.故选D.
3．[2019·石家庄检测]若ω>0，函数y＝cos的图象向右平移个单位长度后与函数y＝sinωx的图象重合，则ω的最小值为(  )
A. B.
C. D.
答案：B
解析：函数y＝cos的图象向右平移个单位长度后，所得函数图象对应的解析式为y＝cos＝cos，其图象与函数y＝sinωx＝cos，k∈Z的图象重合，∴－＋2kπ＝－＋，k∈Z，∴ω＝－6k＋，k∈Z，又ω>0，∴ω的最小值为，故选B.
4．[2019·安徽合肥教学质量检测]将函数y＝cosx－sinx的图象先向右平移φ(φ>0)个单位长度，再将所得的图象上每个点的横坐标变为原来的a倍，得到函数y＝cos2x＋sin2x的图象，则φ，a的可能取值为(  )
A．φ＝，a＝2 B．φ＝，a＝2
C．φ＝，a＝ D．φ＝，a＝
答案：D
解析：y＝cosx－sinx＝cos. 将函数y＝cosx－sinx的图象先向右平移φ(φ>0)个单位长度，所得图象对应的函数解析式为y＝cos，再将所得的图象上每个点的横坐标变为原来的a倍，得到函数y＝cos的图象，即y＝c