:六年级(下)数学导学案 第6单元 整理和复习 二 图形与几何 第2课时 平面图形周长和面积的整理与复习

第6单元 整理和复习

二、图形与几何

第2课时 平面图形周长和面积的整理与复习

【学习目标】

1．回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2．探索知识间的相互联系，会构建知识网络。

【学习过程】

一 、知识梳理

平面图形的周长和面积计算公式都有哪些？

平行四边形等图形没有周长公式，是不是它们就没有周长？它们的周长怎么求？

1．回顾公式推导过程

这些平面图形的周长和面积计算公式是如何推导出来的呢，请你在小组中试着说一说。

（1）沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成（ ），因为长方形的长就是平行四边形的（ ），长方形的宽就是平行四边形的（ ），所以平行四边形的面积=底×高。

（2）沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的（ ），长方形的长就是就是圆周长的（ ），长方形的宽就是圆的（ ），所以圆的面积=圆周率×半径的平方。

（3）两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），平行四边形的底等于三角形的（ ），平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积＝底×高÷2。

（4）两个完全一样的梯形拼成一个（ ），平行四边形的底等于梯形的（ ），平行四边形的高就是梯形的（ ），所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。

（5）长方形和正方形是用（ ）的方法推导出的面积计算公式。

2．探索知识间的相互联系，构建知识网络。

这些平面图形在推导面积公式的过程是否存在联系，如果有联系，又是有怎样的联系。

小结：三角形和梯形是转化成平行四边形推导出的面积计算公式，圆形和平行四边形是转化成长方形推导出的面积计算公式。正方形又是特殊的长方形，可以根据长方形的面积计算方法推导出面积计算公式。