:2020高考数学小题押题练二理含解析

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小题押题练(二)
一、选择题
1．(2018·成都一模)设集合A＝{x|－1<x<3}，B＝{x|x2＋x－2>0}，则A∩B＝(　　)
A．(2,3)　　　 　 　　 B．(1,3)
C．(－∞，－2)∪(1,3) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
解析：选B　由x2＋x－2>0，得x<－2或x>1，即B＝(－∞，－2)∪(1，＋∞)，所以A∩B＝(1,3)，故选B.
2．(2018·洛阳模拟)若m＋i＝(1＋2i)·ni(m，n∈R，i是虚数单位)，则n－m等于(　　)
A．3 B．2
C．0 D．－1
解析：选A　由m＋i＝(1＋2i)·ni＝－2n＋ni，得⇒故n－m＝1－(－2)＝3，故选A.
3．(2018·洛阳尖子生统考)在等比数列{an}中，a3，a15是方程x2＋6x＋2＝0的根，则的值为(　　)
A．－ B．－
C. D．－或
解析：选B　因为等比数列{an}中a3，a15是方程x2＋6x＋2＝0的根，所以a3·a15＝a＝2，a3＋a15＝－6，所以a3<0，a15<0，则a9＝－，所以＝＝a9＝－，故选B.
4．(2018·广州模拟)9的展开式中x3的系数为(　　)
A．－ B．－
C. D.
解析：选A　二项展开式的通项Tr＋1＝Cx9－rr＝rCx9－2r，令9－2r＝3，得r＝3，展开式中x3的系数为3C＝－×＝－，选A.
5．(2018·潍坊模拟)已知角α的顶点为坐标原点O，始边为x轴正半轴，终边在第二象限，A(x，y)是其终边上一点，向量m＝(3,4)，若m⊥，则tan＝(　　)
A．7 B．－
C．－7 D.
解析：选D　由m⊥，得3x＋4y＝0，即y＝－x，所以tan α＝－，tan＝＝＝＝，选D.
6．(2018·成都二模)执行如图所示的程序框图，输出的结果是(　　)

A．13 B．14
C．15 D．17
解析：选C　程序在运行过程中a