:2020届高考数学一轮复习精选试题:_三角函数(解答题)_Word版有答案
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三角函数02
解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
1.已知角的终边经过点.
(1) 求的值;
(2)求的值.
【答案】由角的终边过点知:,
,,
(1)
=,
(2)=…11分
=。
2.已知函数.
(Ⅰ)求函数的值域;
(Ⅱ)在△中,角所对的边分别为,若,且,求的值
【答案】(1)
∵,
∴
∴
∴函数的值域为
(2),
∴,而, ∴.
在中,,,
∴, 得
解得
∵, ∴.
3.如图所示,甲船在A处,乙船在A处的南偏东45°方向,距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15°方向航行,若甲船以28n mile/h的速度航行,应沿什么方向,用多少h能尽快追上乙船?
【答案】设用t小时,甲船能追上乙船,且在C处相遇.
在△ABC中,AC=28t,BC=20t,AB=9,∠ABC=1200,
根据余弦定理得,AC2=AB2+BC2-2AB·Bccos∠ABC
即(28t)2=(20t)2+(20t)2-2×9×20tcos1200,
整理得,128 t2-60t-27=0,(4t-3)(32t+9)=0,
解得或(舍). 所以AC=21,BC=15,
在△ABC中,,
所以∠BAC=380,所以甲船应沿南偏西70方向行驶.
答:甲船应沿南偏西70方向,用0.75h能尽快追上乙船.
4.已知向量,函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)已知、、分别为内角、、的对边, 其中为锐角,,且,求和的面积.
【答案】(Ⅰ)
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三角函数02
解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
1.已知角的终边经过点.
(1) 求的值;
(2)求的值.
【答案】由角的终边过点知:,
,,
(1)
=,
(2)=…11分
=。
2.已知函数.
(Ⅰ)求函数的值域;
(Ⅱ)在△中,角所对的边分别为,若,且,求的值
【答案】(1)
∵,
∴
∴
∴函数的值域为
(2),
∴,而, ∴.
在中,,,
∴, 得
解得
∵, ∴.
3.如图所示,甲船在A处,乙船在A处的南偏东45°方向,距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15°方向航行,若甲船以28n mile/h的速度航行,应沿什么方向,用多少h能尽快追上乙船?
【答案】设用t小时,甲船能追上乙船,且在C处相遇.
在△ABC中,AC=28t,BC=20t,AB=9,∠ABC=1200,
根据余弦定理得,AC2=AB2+BC2-2AB·Bccos∠ABC
即(28t)2=(20t)2+(20t)2-2×9×20tcos1200,
整理得,128 t2-60t-27=0,(4t-3)(32t+9)=0,
解得或(舍). 所以AC=21,BC=15,
在△ABC中,,
所以∠BAC=380,所以甲船应沿南偏西70方向行驶.
答:甲船应沿南偏西70方向,用0.75h能尽快追上乙船.
4.已知向量,函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)已知、、分别为内角、、的对边, 其中为锐角,,且,求和的面积.
【答案】(Ⅰ)
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