:江苏省镇江市高三（上）2012--2018届数学期末汇编：三角

: （2018·镇江期末·3）
函数 y = 3sin(2x +) 图像两对称轴的距离为
【答案】
（2018·镇江期末·8）
已知锐角q满足，则
【答案】
（2018·镇江期末·10）
函数的定义域为，其值域为
【答案】
（2018·镇江期末·15）
在 DABC 中，角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ，若 b cos A + a cos B = -2c cos C .
（1）求 C 的大小；
（2）若 b = 2a, 且 DABC 的面积为，求 c.
【答案】
解：（1）由正弦定理，且b cos A + a cos B = -2c cos C得
sinB cos A + sinA cos B = -2sinCcosC，所以sin(B+A) = -2sinCcosC，
又A, B, C 为DABC 内角，所以B+A =π- C ，所以 sinC = -2sinCcosC，
因为C ∈(0，π)，所以sinC >0，
所以cosC= -， 所以C=π
（2）因为 DABC 的面积为，所以ab sinC=，
所以ab=.
由（1）知 C=π，所以sinC=，所以ab=8.
又因为b = 2a,解得 a = 2, b = 4,
所以，
所以.
12、（镇江市2017届高三上学期期末）将函数的图象向左平移个单位后，所得函数图象关于轴对称，则 ．
 12、
10、（镇江市2017届高三上学期期末）如图，某公园有三条观光大道围成直角三角形，其中直角边，
斜边．现有甲、乙、丙三位小朋友分别在大道上嬉戏，所在位
置分别记为点．
（1）若甲乙都以每分钟的速度从点出发在各自的大道上奔走，到大道的另一端
时即停，乙比甲迟分钟出发，当乙出发分钟后，求此时甲乙两人之间的距离；
（2）设，乙丙之间的距离是甲乙之间距离的倍，且，请将甲
乙之间的距离表示为的函数，并求甲乙之间的最小距离．

10、解：（1）依题意得，，
在△中，