:学业分层测评-函数y＝asin(ωx＋φ)的图象 1

: 学业分层测评(十一)
函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、填空题
1．函数y＝cos x图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解析式为y＝cos ωx，则ω的值为________．
【解析】 y＝cos x　y＝cos 2(1)x.
【答案】 2(1)
2．将y＝cos 2x的图象向右平移3(π)个单位，得到的图象对应的解析式为________．
【解析】 y＝cos 2x→y＝cos 23(π)＝cos3(2π).
【答案】 y＝cos3(2π)
3．将函数y＝cos3(π)向右平移________个单位长度得到y＝sin x的图象．
【解析】 y＝sin x＝cos－x(π)＝cos2(π)，
y＝cos3(π)的图象变换为y＝cos2(π)的图象应向右平移6(π)个单位．
【答案】 6(π)
4．将函数y＝sin 2x的图象向左平移4(π)个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是________．
【解析】 y＝sin 2xy＝sin 24(π)
＝sin2(π)＝cos 2x向上平移y＝cos 2x＋1.
【答案】 y＝cos 2x＋1
5．某同学给出了以下论断：
①将y＝cos x的图象向右平移2(π)个单位，得到y＝sin x的图象；
②将y＝sin x的图象向右平移2个单位，可得到y＝sin(x＋2)的图象；
③将y＝sin(－x)的图象向左平移2个单位，得到y＝sin(－x－2)的图象；
④函数y＝sin3(π)的图象是由y＝sin 2x的图象向左平移3(π)个单位而得到的．
其中正确的结论是________(将所有正确结论的序号都填上)．
【解析】 由图象平移变换可知①③正确．
【答案】 ①③
6．用“五点法”画函数y＝2sin3(π)(ω＞0)在一个周期内的简图时，五个关键点是，0(π)，，2(π)，，0(π)，π，－2(7)，，0(5π)，则ω＝________.
【解析】 周期T＝6(5π)－6(π)＝π，∴ω(2π)＝π，ω