:任意角和弧度制及任意角的三角函数11试卷

:  任意角和弧度制及任意角的三角函数
一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：选B 因为点P在第三象限，所以cos α<0> 2．设角α终边上一点P(－4a,3a)(a<0> A．5(3) B．－5(3)
C．5(4) D．－5(4)
解析：选B 设点P与原点间的距离为r，
P(－4a,3a)，a<0> ∴r＝＝|5a|＝－5a．
∴sin α＝r(3a)＝－5(3)．
3．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角α(0<α<π)的弧度数为( )
A．3(π) B．2(π)
C． D．2
解析：选C 设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为r，所以r＝αr，
所以α＝．
4．在直角坐标系中，O是原点，A(，1)，将点A绕O逆时针旋转90°到B点，则B点坐标为__________．
解析：依题意知OA＝OB＝2，∠AOx＝30°，∠BOx＝120°，
设点B坐标为(x，y)，所以x＝2cos 120°＝－1，y＝2sin 120°＝，即B(－1，)．
答案：(－1，)
5．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sin θ＝－5(5)，则y＝________．
解析：因为sin θ＝42＋y2(y)＝－5(5)，
所以y＜0，且y2＝64，所以y＝－8．
答案：－8
二保高考，全练题型做到高考达标
1．将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是( )
A．3(π) B．6(π)
C．－3(π) D．－6(π)
解析：选C 将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角．故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的6(1)，即为－6(1)×2π＝－3(π)．
2．(2016·福州一模)设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点