:2010届高考复习30分钟限时训练（73）

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2010届高考复习限时训练（73）
体重
50 55 60 65 70 75

0．0375
0．0125
（时间：30分钟）
1．若不等式2x2－3x+a＜0的解集为( m,1)，则实数m＝
2．在中,,则的值为
3．为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是  ．
4．公差不为零的等差数列中，，，，成等比数列，则数列的前项和=____.
5．在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于的概率为 ．
6．已知抛物线y2=4x的准线与双曲线交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是 _____________．
7．在数列等于
8．已知曲线C：，则在x=0处切线方程为
9．如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
l
A
B
Q
F
P
O
x
y
（第9题）
（2）证明：直线PQ与圆O相切．
















2010届高考复习限时训练（73）参考答案
1． 2． 3 ． 48  4． 5． 6 ． 7．-1 8．
9．解：（1）由题意，得a =，e =，∴c =1，∴b2=1．
所以椭圆C的标准方程为．
（2）∵P(－1，1)，F(1，0)，∴，∴．
所以直线OQ的方程为y =2x．
又椭圆的右准线方程为x =2，所以Q(2，4)，所以．
又，所以，即OP⊥PQ．
故直线PQ与圆O相切．