:课题学习_最短路径问题3

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第十一章 三角形
教学备注







学生在课前完成自主学习部分





1.问题引入
（见幻灯片3）

11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
学习目标：1.能利用轴对称解决简单的最短路径问题.
2.体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想．

重点：利用轴对称解决简单的最短路径问题
难点：利用轴对称解决简单的最短路径问题
自主学习

一、知识链接
1.如图，连接A、B两点的所有连线中，哪条最短？为什么？

2.如图，点P是直线l外一点，点P与该直线l上各点连接的所有线段中，哪条最短？为什么？

3.在我们前面的学习中，还有哪些涉及比较线段大小的基本事实？
（1）三角形的三边关系：___________________________________；
(2)直角三角形中边的关系：______________________________ .

4.如图，如何作点A关于直线l的对称点？






教学备注
配套PPT讲授

2.探究点1新知讲授
（见幻灯片5-15）







课堂探究

一、 要点探究
实际问题:如图，牧马人从点A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地，牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？
探究点1：牧人饮马问题

数学问题:如图，点A、B在直线l的同一侧，在直线l上求作一点C,使AC+BC最短.





想一想：
1.现在假设点A,B分别是直线l异侧的两个点，如何在l上找到一个点，使得这个点到点A，点B的距离的和最短？





2.如果点A,B分别是直线l同侧的两个点，如何将点B&ldqu