:第2课时_含30°角的直角三角形的性质试卷

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第2课时 含30°角的直角三角形的性质
一、学习目标
1、理解含30°锐角的直角三角形的性质；
2、能利用含30°锐角的直角三角形的性质解决简单的实际问题。
二、温故知新（口答）
1、等边三角形三边 ，三个角都等于 ，
2、等边三角形是轴对称图形,它有 条对称轴，它的对称轴 。
三、自主探究 合作展示
探究（一）
B
A
C
D
图（1）
1、如图（1），将两个含有30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？


2、你能用所学的知识验证以上结论吗？
方法1：如图(2)，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于D，∠BAD= °,BD= BC= AB。
方法2：如图(3)，△ABC中，延长BC到D使BD=AB，连接AD，则△ABD是 三角形,
B
A
D
C
图（3）
A
C
B
D
图（2）
BC= = 。









探究（二）
例题：如图（4）是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？
图（4）
分析：观察图形可以发现在Rt△AED与Rt△ACB中，由于∠A=30°，所以DE= ，BC= ，又由D是AB的中点，所以DE= ．




例题反思：

探究（三）
A
例题：如图（5），要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°，
∠A＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.
B

C
A
图（5）




┓
例题反思：


四、双基检