:二次根式的混合运算

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5.3 二次根式加法和减法
第2课时 二次根式的混合运算

一、学习目标
1.掌握二次根式的混合运算及其应用;（重点）
2.掌握乘法公式在二次根式混合运算中的作用．（难点）
【复习导入】
上节课，我们已经讲了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：
第一步，先将二次根式化成最简二次根式；
第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
【带问自学】
阅读教材，自主探究，思考：
1.二次根式的混合运算类似于实数的混合运算，其运算顺序是怎样的？



2. 阅读例3、例4，二次根式的乘法运算类似于多项式的乘法运算，那么在例4中分别运用
了什么乘法公式？



3.例5（1）题，除了教材给出的方法外，你还有别的方法吗？


4.例5（2）题中的运算类似于我们之前学过的哪种代数式的运算？


【基础演练】
1.选择：（1）与下列哪个数相乘，结果是有理数？( )
A. B. C. D.
（2）已知，，则与的关系是( )
A. B. C. D.

2.计算：
（1） （2）


（3） （4）

3.计算：
（1） （2）



（3） （4）





4.已知一个直角三角形的两直角边的长分别是、，求这个直角三角形的周长与面积.







5.若三角形的面积是12，一边长是，求该边所对应的高长是多少？






※【拓展提升】
先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：
6.已知， .（1）求的值.（2）求 的值. （3）求的值.



7.先化简，再求值：，其中，.