:2020年江苏省南通高考学科基地秘卷（2）数学（新人教版）

第I卷（必做题，共160分）

一、填空题：本答题共14小题，每小题5分，共70分。

1、若集合，，若，则实数的值为。

2、已知是虚数单位，复数满足，则的虚部为。

3、为了分析篮球运动员在比赛重发挥的稳定程度，统计了该运动员在8场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则改组数据的方差为。

4、根据如图所示的伪代码，则运行后输出的结果为。

5、函数的定义域为。

6、设连续抛掷两个骰子得到的点数分别是，则函数在处取得最值的概率为。

7、函数图象上两相邻的最低点与最高点之间的距离的最小值为。

8、已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为。

9、已知数列的前项和为，，，对任意的，都有，则数列的通项公式为。

10、在正四面体中，其侧面积与底面积之差为，则该正四面体外接球的体积为。

11、在平面直角坐标系中，若两点满足：①点都在函数图象上；②点关于原点对称，则称这两点是函数的一对“对称点”。已知函数，则函数有对“对称点”。

12、若，，则的取值范围为。

13、已知是圆上的动点，，是圆上的动点，则的取值范围是。

14、对和，恒有，则实数的取值范围是。

二、解答题：本答题共6小题，共90分。

15、（本小题满分14分）

已知向量，，。

（1）若，求的值；

（2）若，且，求以，为边，夹角为的三角形的面积。

16、（本小题满分14分）

在正三棱柱中，分别是棱，的中点，点在棱上，且。

（1）求证：；

（2）若，求证：。

17、（本小题满分14分）