:数学人教A版选修2-2自我小测

: 自我小测
1．下列说法正确的是(  )
A．合情推理就是正确的推理
B．合情推理就是归纳推理
C．归纳推理就是从一般到特殊的推理
D．类比推理就是从特殊到特殊的推理
2．在平面直角坐标系内，方程＋＝1表示在x，y轴上的截距分别为a，b的直线，拓展到空间，在x，y，z轴上的截距分别为a，b，c(abc≠0)的直线方程为(  )
A．＋＋＝1 B．＋＋＝1
C．＋＋＝1 D．ax＋by＋cz＝1
3．如图所示，着色的三角形的个数依次构成数列{an}的前4项，则这个数列的一个通项公式为(  )

A．an＝3n－1 B．an＝3n
C．an＝3n－2n D．an＝3n－1＋2n－3
4．如图所示，n个连续自然数按规律排列如下：

根据规律，从2 004到2 006的箭头方向依次为(  )
A．→↑ B．↑→
C．↓→ D．→↓
5．在数学解题中，常会碰到形如“”的结构，这时可类比正切的和角公式．如：设a，b是非零实数，且满足＝tan，则＝(  )
A．4 B． C．2 D．
6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12
成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，__________，__________，成等比数列．
7．设{an}是首项为1的正数项数列，且(n＋1)an＋12－nan2＋an＋1an＝0(n∈N*)，经归纳猜想可得这个数列的通项公式为__________．
8．在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比＝，将这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB交于E，则类比的结论为__________．

9．已知sin230°＋sin290°＋sin2150°＝，sin25°＋sin265°＋sin2125°＝，通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明．
10．在矩形ABCD中，对角线AC与两邻边所成的角分别为α，β，则cos2α＋cos2β＝1，在立体几何中，通