:高中数学人教版选修1-2：考前过关训练

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考前过关训练(三)
复数与框图
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.(2015·湖北高考)i为虚数单位，i607=(  )
A.i    B.-i    C.1    D.-1
【解析】选B.i607=(i2)303·i=-i.
2.(2015·湖南高考)已知=1+i(i为虚数单位)，则复数z=(  )
A.1+i B.1-i
C.-1+i D.-1-i
【解析】选D.验证各选项，只有z=-1-i时，==1+i.
3.(2016·合肥高二检测)下面是关于复数z=的四个命题：p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为-1+i，p4：z的虚部为1，其中真命题为(  )
A.p2，p3 B.p1，p2
C.p2，p4 D.p3，p4
【解析】选C.复数z===1+i的四个命题：p1：|z|=≠2，因此是假命题；p2：z2=(1+i)2=2i，是真命题；p3：z的共轭复数为1-i，是假命题；p4：z的虚部为1，是真命题.其中真命题为p2，p4.
4.(2016·南昌高二检测)若复数z满足z(1+i)=2i(i为虚数单位)，则|z|=(  )
A.1 B.2 C. D.
【解题指南】运用复数除法的运算法则及模的公式进行计算.
【解析】选C.z===1+i，|z|=.
5.(2016·武汉高二检测)满足=i(i为虚数单位)的复数z=(  )
A.+i B.-i
C.-+i D.--i
【解题指南】先解关于z的方程，再用复数的除法法则进行运算.
【解析】选B.因为=i，
所以z+i=zi，z=
=
==-i.
6.(2016·长沙高二检测)复数z=1+cosα+isinα(π<α<2> A.2cos B.-2cos
C.2sin D.-2sin
【解析】选B.|z|===-2cos.
二、填空题