:高中数学人教A版选修1-2章末综合测评3

: 章末综合测评(三) 
数系的扩充与复数的引入
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．(2015·福建高考)若(1＋i)＋(2－3i)＝a＋bi(a，b∈R，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于(  )
A．3，－2  B．3,2
C．3，－3 D．－1,4
【解析】 (1＋i)＋(2－3i)＝3－2i＝a＋bi，所以a＝3，b＝－2.
【答案】 A
2．(2015·广东高考)若复数z＝i(3－2i)(i是虚数单位)，则＝(  )
A．2－3i B．2＋3i
C．3＋2i D．3－2i
【解析】  z＝i(3－2i)＝3i－2i2＝2＋3i，∴＝2－3i.
【答案】 A
3．(2016·衡阳高二检测)若i(x＋yi)＝3＋4i(x，y∈R)，则复数x＋yi 的模是(  )
A．2     B．3
C．4    D．5
【解析】 由i(x＋yi)＝3＋4i，得－y＋xi＝3＋4i，解得x＝4，y＝－3，所以复数x＋yi的模为＝5.
【答案】 D
4．(2014·广东高考)已知复数z满足(3－4i)z＝25，则z＝(  )
A．－3－4i B．－3＋4i
C．3－4i D．3＋4i
【解析】 由(3－4i)z＝25，得z＝＝＝3＋4i，故选D.
【答案】 D
5．(2016·天津高二检测)“m＝1”是“复数z＝(1＋mi)(1＋i)(m∈R，i为虚数单位)为纯虚数”的(  )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【解析】 z＝(1＋mi)(1＋i)＝1＋i＋mi－m＝(1－m)＋(1＋m)i，若m＝1，则z＝2i为纯虚数；若z为纯虚数，则m＝1.故选C.
【答案】 C
6．设z∈C，