:高中数学人教A版必修三 第三章 概率 学业分层测评18 Word版含答案

: 学业分层测评(十八) 古典概型
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[学业达标]
一、选择题
1．下列试验中，属于古典概型的是(  )
A．种下一粒种子，观察它是否发芽
B．从规格直径为250 mm±0.6 mm的一批合格产品中任意抽一根，测量其直径d
C．抛一枚硬币，观察其出现正面或反面
D．某人射击中靶或不中靶
【解析】 依据古典概型的特点判断，只有C项满足：①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相同．
【答案】 C
2．集合A＝{2，3}，B＝{1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是(  )
A.  B．
C. D．
【解析】 从A，B中各任取一个数有(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共6种情况，其中两个数之和为4的有(2，2)，(3，1)，故所求概率为＝.故选C.
【答案】 C
3．四条线段的长度分别是1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是(  )
A. B．
C. D．
【解析】 从四条长度各异的线段中任取一条，每条被取出的可能性均相等，所以该问题属于古典概型．又所有基本事件包括(1，3，5)，(1，3，7)，(1，5，7)，(3，5，7)四种，而能构成三角形的基本事件只有(3，5，7)一种，所以所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是P＝.
【答案】 A
4．已知集合A＝{2，3，4，5，6，7}，B＝{2，3，6，9}，在集合A∪B中任取一个元素，则该元素是集合A∩B中的元素的概率为(  )
A. B．
C. D．
【解析】 A∪B＝{2，3，4，5，6，7，9}，A∩B＝{2，3，6}，所以由古典概型的概率公式得，所求的概率是.
【答案】 C
5．把一枚骰子投掷两次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则方程组只有一个解的概率为(  )
A. B．
C. D．
【解析】 点(a，b)取值的集合共有