:高中数学人教A版必修三 第三章 概率 学业分层测评17 Word版含答案

: 学业分层测评(十七) 概率的基本性质
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[学业达标]
一、选择题
1．若A、B是互斥事件，则(  )
A．P(A∪B)＜1   B．P(A∪B)＝1
C．P(A∪B)＞1 D．P(A∪B)≤1
【解析】  A，B互斥，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)≤1.(当A、B对立时，P(A∪B)＝1)
【答案】 D
2．对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一炮弹击中飞机}，D＝{至少有一炮弹击中飞机}，下列关系不正确的是(  )
A．A⊆D B．B∩D＝∅
C．A∪C＝D D．A∪B＝B∪D
【解析】 “恰有一炮弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少有一炮弹击中”包含两种情况：一种是恰有一炮弹击中，一种是两炮弹都击中，∴A∪B≠B∪D.
【答案】 D
3．从1，2，3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．
在上述事件中，是对立事件的是(  )
A．① B．②④
C．③ D．①③
【解析】 从1～9中任取两数，有以下三种情况：(1)两个均为奇数；(2)两个均为偶数；(3)一个奇数和一个偶数，故选C.
【答案】 C
4．某城市2015年的空气质量状况如下表所示：
污染指数T
30
60
100
110
130
140
概率P






其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2015年空气质量达到良或优的概率为(  )
A. B．
C. D．
【解析】 所求概率为＋＋＝.故选A.
【答案】 A
5．对一批