:高中数学人教A版必修三 第一章 算法初步 学业分层测评1 Word版含答案

: 学业分层测评(一) 算法的概念
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[学业达标]
一、选择题
1．下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是(  )
A．在家里一般是妈妈做饭
B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤
C．在野外做饭叫野炊
D．做饭必须要有米
【解析】 算法是做一件事情或解决一类问题的程序或步骤，故选B.
【答案】 B
2．下列问题中，不可以设计一个算法求解的是(  )
A．二分法求方程x2－3＝0的近似解
B．解方程组
C．求半径为3的圆的面积
D．判断函数y＝x2在R上的单调性
【解析】 A、B、C选项中的问题都可以设计算法解决，D选项中的问题由于x在R上取值无穷尽，所以不能设计一个算法求解．
【答案】 D
3．(2016·东营高一检测)一个算法步骤如下：
S1，S取值0，i取值1；
S2，如果i≤10，则执行S3，否则执行S6；
S3，计算S＋i并将结果代替S；
S4，用i＋2的值代替i；
S5，转去执行S2；
S6，输出S.
运行以上步骤后输出的结果S＝(  )
A．16        B．25
C．36 D．以上均不对
【解析】 由以上计算可知S＝1＋3＋5＋7＋9＝25.
【答案】 B
4．有如下算法：
第一步，输入不小于2的正整数n.
第二步，判断n是否为2.若n＝2，则n满足条件；若n＞2，则执行第三步．
第三步，依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除，则n满足条件．
则上述算法满足条件的n是(  )
A．质数 B．奇数
C．偶数 D．约数
【解析】 根据质数、奇数、偶数、约数的定义可知，满足条件的n是质数．
【答案】 A
5．下列各式中T的值不能用算法求解的是(  )
A．T＝12＋22＋32＋42＋…＋1002
B．T＝＋＋＋＋…＋
C．T＝1＋2＋3＋4＋5＋&