:2019年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入同步练习（共6套新人教A版选修1-2）

第三章 数系的扩充与复数的引入测评
(时间120分钟,满分150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.计算:i(1+i)2=(　　)
A.-2    B.2    C.2i    D.-2i
解析:i(1+i)2=i?2i=-2.
答案:A
2.在复平面内,复数 (i是虚数单位)的共轭复数对应的点位于(　　)
A.第四象限    B.第三象限
C.第二象限    D.第一象限
解析: ,其共轭复数为 ,对应的点位于第一象限,故选D.
答案:D
3.若z=4+3i(i是虚数单位),则 =(　　)
A.1    B.-1
C. i    D. i
解析: ,故选D.
答案:D
4.若i是虚数单位,则 等于(　　)
A.i    B.-i    C.1    D.-1
解析:因为 =i,所以 =i4=1.
答案:C
5.复数z= +(a2+2a-3)i(a∈R)为纯虚数,则a的值为(　　)
A.a=0    B.a=0且a≠-1
C.a=0或a=-2    D.a≠1或a≠-3
解析:依题意得 解得a=0或a=-2.
答案:C
6.设复数z= ,其中a为实数,若z的实部为2,则z的虚部为(　　)
A.-     B.- i    C.-     D.- i
解析:z= =a- i,因为z的实部为2,所以a=2,所以z的虚部为- =- .
答案:C
7.“m=1”是“复数z=(1+mi)(1+i)(m∈R,i为虚数单位)为纯虚数”的(　　)
A.充分不必要条