:2019版高考数学二轮复习分专题限时提速训练（共22套）

限时检测提速练(三)　小题考法——三角函数的图象与性质
1．为了得到函数y＝sin5π6－x的图象，可以将函数y＝sin x的图象(　　)
A．向左平移π6个单位长度    B．向右平移π3个单位长度
C．向右平移π6个单位长度     D． 向左平移π3个单位长度
解析：选A　函数y＝sin5π6－x＝－sin－5π6＋x＝sinx＋π6，将函数y＝sin x的图象向左平移π6个单位长度即可．故答案为A．
2．(2018?邯郸一模)若仅存在一个实数t∈0，π2，使得曲线C：y＝sinωx－π6(ω＞0)关于直线x＝t对称，则ω的取值范围是(　　)
A．13，73     B．43，103
C．13，73     D．43，103
解析：选D　∵x∈0，π2，∴ωx－π6∈－π6，ωπ2－π6．
∴π2＜ωπ2－π6≤3π2.∴43＜ω≤103，选D．
3．(2018?孝感联考)已知函数f(x)＝3sin2x＋π3，下列函数中，最小正周期为π的偶函数为(　　)
A．fx＋π12     B．f12x－π6
C．f2x＋π3     D．fx＋π3
解析：选A　A．fx＋π12＝3sin2x＋π2＝3cos 2x，最小正周期是π，并且是偶函数，满足条件；B．f12x－π6＝3sin x，函数的最小正周期是2π，且是奇函数，不满足条件；C．f2x＋π3＝3sin(4x＋π)＝－4sin 4x，最小正周期是π2，且是奇函数，不满足条件；
D．fx＋π3＝3sin(2x＋π)＝3sin 2x是奇函数，故选A．
4．(2018?三湘教育联盟联考)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0,0＜φ＜π)的图象如图所示，则(　　)
 
A．f(x)在－π3，π13上是增函数    B．f(x)在－π2，π13上是增函数
C．f(x)在2π3，7π6上是增函数    D．f(x)在