:2019年浙教版七下数学第3章整式的乘除名师导学设计（12份）

第3章　整式的乘除

3．1　同底数幂的乘法

第1课时　同底数幂的乘法

知识点　同底数幂的乘法运算

同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

即am·an＝am＋n(m，n都是正整数)．

[注意] (1)底数必须相同；

(2)相乘时底数不发生变化；

(3)指数相加的和作为最终结果幂的指数．

计算：

(1)(－8)12×(－8)5；

(2)x·x7；

(3)×；

(4)a3m·a2m－1(m是正整数)．

探究　　一　同底数幂的乘法运算

 教材补充题计算：

(1)x2·(－x)9；

(2)16×2m＋1×2m－2；

(3)(x－y)·(x－y)3·(x－y)5；

(4)(a－b)2·(b－a)3.

[归纳总结] (1)当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，例如：am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整数)．

(2)在计算或化简时，诸如题目中的x－y形式的代数式，可以看成一个整体进行运算．

(3)底数互为相反数的幂相乘，可根据幂的符号法则相互转化，使之变成同底数幂，常见变形如下：

①(－a)n＝

②(b－a)n＝

探究　　二　同底数幂的乘法的简单应用

 教材例2变式题如果卫星绕地球运行的速度是7.9×103 m/s，求卫星运行1 h的路程．

[归纳总结] 运算过程中要注意运用乘法的交换律、结合律将同底数幂放到一起相乘．

探究　　三　逆用同底数幂的乘法法则求代数式的值

 教材补充题(1)已知a2＝m，a3＝n，求a5的值；

(2)若2m＝a，2n＝b，求2m＋n的值．

[归纳总结] 运用同底数幂的乘法法则也可以把一个幂分解成两个同底数幂的积，其中它们