:2019年浙教版七下数学第2章二元一次方程名师导学设计（7份）

第2章　二元一次方程组

2．1　二元一次方程

知识点1　二元一次方程

含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程．

[注意] 二元一次方程的概念的三个要素：(1)方程中含有两个未知数；(2)含有未知数的项的次数都是一次；(3)是整式方程．

1．下列各式中，哪些是二元一次方程，哪些不是？

(1)6x－2＝5z＋＋3x；(2)＋＝7；

(3)x－y；(4)xy＋3x＋y＝1.

知识点2　二元一次方程的解

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解．

[注意] 二元一次方程的解的记法：用大括号将使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值上下排列，如

2．下列四组值中，不是二元一次方程x－2y＝1的解的是(　　)

A.  B.

C.  D.

探究　　一　二元一次方程的解的简单应用

 教材补充题已知是关于x，y的二元一次方程ax－2＝－by的一个解，则2a－b＝________.

 [归纳总结] 二元一次方程的解的特征：二元一次方程的解不是唯一的，只要使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，都是这个二元一次方程的解，二元一次方程一般有无数个解．

探究　　二　学会求二元一次方程的解

 教材例题变式题已知方程4a＋3b＝16.

(1)用关于a的代数式表示b；

(2)求当a的值分别为－2，0，1时，对应的b的值，并写出方程4a＋3b＝16的三个解．

[归纳总结] 将一个未知数用另一个未知数表示是求二元一次方程的解的关键.

[反思] 判断：方程(a－1)x＋y＝3(a为常数)是二元一次方程．(　　)

一、选择题

1．下列方程中，是二元一次方程的是(　　)