:九年级数学上册第二十二章二次函数练习（新人教版）

第二十二章　二次函数
22．1　二次函数的图象和性质
22．1.1　二次函数
01　　基础题
知识点1　二次函数的定义
　
一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，其中x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项．
1．圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是(C)
A．S是R的正比例函数
B．S是R的一次函数
C．S是R的二次函数
D．以上答案都不对
2．下列函数是否为二次函数，如果是二次函数，请写出它的二次项系数a，一次项系数b和常数项c.

表达式 是否为二
次函数 a b c
y＝－0.9x2＋2x－3 是 －0.9 2 －3
y＝－2x2－7 是 －2 0 －7
y＝－x2＋x 是 －1 1 0
y＝(x＋1)(x－1)－x2 不是   
3.已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3.
(1)当a≠2时，x，y之间是二次函数关系；
(2)当a＝2且b≠－2时，x，y之间是一次函数关系．

知识点2　实际问题中的二次函数解析式
4．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为(C)
A．y＝36(1－x)  B．y＝36(1＋x)
C．y＝18(1－x)2  D．y＝18(1＋x2)
5．寒假期间，九(1)班n名同学为了相互表达春节的祝愿，约定每两名同学之间互发一次信息，那么互发信息的总次数m与n的函数关系式可以表示为(D)
A．m＝12n(n＋1)    B．m＝12n(n－1)
C．m＝12n2      D．m＝n(n－1)
6．在边长为20 cm的正方形铁片中间剪去一个边长是x cm的小正方形铁