:2019年中考数学复习--二次函数的应用1（附解析）

第18讲　二次函数的应用(1)
 
1. (2009，河北)某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数y＝120x2(x＞0)．若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为(C)
A. 40 m/s    B. 20 m/s   C. 10 m/s    D. 5 m/s
【解析】 刹车距离为5 m，即当y＝5时，5＝120x2.解得x＝10(x＝－10舍去)．故开始刹车时的速度为10 m/s.
2. (2011，河北)一小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足函数解析式h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是(C)
A. 1 m    B. 5 m  C. 6 m    D. 7 m
【解析】 ∵距离地面的高度h和飞行时间t满足函数解析式h＝－5(t－1)2＋6，∴当t＝1时，小球距离地面的高度最大．∴h最大＝－5×(1－1)2＋6＝6(m)．
3. (2014，河北)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x cm.当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为(A)
A. 6 cm    B. 12 cm   C. 24 cm   D. 36 cm
【解析】 设y与x之间的函数关系式为y＝kx2.由题意，得18＝9k.解得k＝2.∴y＝2x2.当y＝72时，72＝2x2.∴x＝6.
 
 　实物抛物线形问题
例1 (2017，德州)随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2 m的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1 m处达到最高，水柱落地处离池中心3 m.
(1)请你建立适当的平面直角坐标系，并求出抛物线的解析式；
(2)水柱的最大高度是多少？
 
例1题图
【思路分析】 (1)以喷水管与地面的