:九年级数学下册26.1二次函数同步练习（华东师大版有答案）

26．1　二次函数
知识点 1　二次函数的概念
1．若y＝(a－1)x2－2x＋6是关于x的二次函数，则a－1________，所以a的取值范围是________．
2．下列函数：y＝
3．在学习了二次函数的概念后，老师要求同学们各举一个二次函数的例子．
小刚：y＝小红：y＝22＋2x是二次函数．
小敏：y＝ax2＋bx＋c(其中a，b，c为常数)是二次函数．
小虎：y＝1－3x＋
4．已知函数y＝(m－1)xm2＋1＋3x是二次函数，求m的值．
知识点 2　确定二次函数y＝ax2＋bx＋c中a，b，c的值
5．二次函数y＝3x2＋x－4中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是________．
6．把下列二次函数化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数及常数项．
(1)y＝(1－x)(1＋x)；
(2)y＝4x2－12x(1＋x)；

(3)y＝x2＋(x－1)2；
(4)y＝(x＋1)(2x－3)＋5.
 
知识点 3　根据实际问题列二次函数关系式
7．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，已知该药品的原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系式为(　　)
A．y＝18(1－x2)  B．y＝18(1＋x)2
C．y＝18(1－x)2  D．y＝18(1＋x2)
8．菱形的两条对角线的长度之和为26 cm，则菱形的面积S(cm2)与其中一条对角线的长x(cm)之间的函数关系式为____________，自变量x的取值范围是____________．
9．根据下面的条件列出函数关系式，并判断列出的函数关系式是不是二次函数关系式．
(1)如果两个数中，其中一个数比另一个数大5，那么这两个数的乘积p是较大的数m的函数；
(2)在一个半径为10 cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积S(cm2)是正方形孔边长x(cm)的函数；
(3)有一块长为60 m、宽为40 m的矩形空地，计划在它四周相同的宽度内铺设草坪，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S(m2)是草坪宽度a(m)的函数．