:2019年中考数学一轮复习--三角形综合检测（有解析）

单元综合检测四　三角形
(80分钟　　120分)
一、选择题(每小题4分,满分32分)
1.如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2=28°,则∠3的度数是 (A)
 
A.22° B.28°
C.50° D.30°
【解析】如图,∵a∥b,∴∠4=∠1=50°,由三角形的外角性质得∠3=∠4-∠2=50°-28°=22°.
 
2.在△ABC中,∠ABC=30°,AB边长为10,AC边的长度可以在3,5,7,9,11中取值,满足这些条件的互不全等的三角形的个数是 (D)
A.3 B.4 C.5 D.6
 
【解析】如图,过点A作AD⊥BC于点D,∵∠ABC=30°,AB=10,∴AD= AB=5.当AC=3时,没有符合条件的三角形;当AC=5时,可作1个三角形;当AC=7时,可作2个三角形;当AC=9时,可作2个三角形;当AC=11时,可作1个三角形.所以满足条件的互不全等的三角形共有1+2+2+1=6个.
3.若一个角的补角比它余角的4倍还多15°,则这个角的度数是 (C)
A.45° B.55° C.65° D.75°
【解析】设这个角的度数是x,根据题意得180-x=4(90-x)+15,解得x=65.
4.如图,BC∥EF,AC∥DF,添加下列一个条件,仍不能判断△ABC≌△DEF的是 (B)
 
A.AD=BE B.∠C=∠F
C.AC=DF D.BC=EF
【解析】∵BC∥EF,AC∥DF,∴∠ABC=∠DEF,∠BAC=∠EDF,根据全等三角形的判定方法,添加选项B中的∠C=∠F,不能判断△ABC≌△DEF.
5.如图,四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形,若OA∶OA=2∶3,则四边形ABCD和ABCD的面积比为 (A)
 
A.4∶9 B.2∶5
C.2∶3 D.
【解析】四边形ABCD和ABCD的相似比为2∶3,所以四边形ABCD和ABCD的面积比为4∶9.