:初三数学总复习函数及其图象相关定理

初三数学总复习教案（五）

函数及其图象相关定理

1。一一对应：

① 数轴上的点与实数一一对应。

② 坐标平面上的与有序实数对一一对应。

2．特殊位置的点的坐标特征：

① 横坐标上的点纵坐标为零。

② 坐标上的点横坐标为零。

③ 平行于x轴的直线上的点纵坐标相等。

④ 平行于y轴的直线上的点横坐标相等。

⑤ 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等[设A点的坐标为（x，y）有x=y]。

⑥ 第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数[设A点的坐标为（x，y）有x= - y]。

2。每一象限内点的坐标特征：设A（x，y）有

① 第一象限内的点x＞0，y＞0。

② 第二象限内的点x＜0，y＞0。

③ 第三象限内的点x＜0， y＜0。

④ 第四象限内的点x＞0， y＜0。

3。设平面上点A（x，y），点B（x，y）：

① AB在x轴上或平行于x轴AB=｜x- x｜。

② AB在y轴上或平行于y轴AB=｜y- y｜。

③ 点A到原点的距离OA=。

④ 平面上任意两点AB的距离AB=。

4。对称的点的坐标特征：

① 点P（a，b）关于x轴的对称点的坐标P（a，-b）。即：点P、P关于x轴对称横坐标相同、纵坐标互为相反数。

② 点P（a，b）关于y轴的对称点的坐标P（-a，b）。即：点P、P关于x轴对称纵坐标相同、横坐标互为相反数。

③ 点P（a，b）关于原点对称的点的坐标P（-a，-b）。即：点P、P关于原点对称横、纵坐标均互为相反数。