:高一上学期期末数学试卷

: 高一上学期期末数学试卷
班级    姓名       学号    得分    .
一、填空题
1、“且”是“，且”的         条件.
2、“若，则”是          （真或假）命题.
3、已知，，则          .
4、已知是上的偶函数，且在上是增函数，若，则的取值范围是        .
5、若关于的一元二次不等式在实数范围内恒不成立，则实数的取值范围是__________.
6、在上的减函数，则的取值范围            .
7、函数的单调递减区间是           .
8、若，，，下列4个命题：①，②，③，④，其中真命题的序号是         .
9、若，则的范围是          .
10、已知定义域为的函数，且对任意，
满足，试写出具有上述性质的一个函数          .
二、选择题
11、“”是“”的（     ）
A、充分非必要条件           B、必要非充分条件
C、充要条件                 D、既非充分又非必要条件
12、函数的图像是（      ）
                    
A                   B
     C                   D
13、若集合，，则=（    ）
   A、                       B、
  C、                      D、
14、如图①，②，③，④，根据图像可得、、、与1的大小关系为（   ）
  A、   B、
  C、   D、
三、解答题
15、解不等式：.
16、已知函数，判断函数的奇偶性，并说明理由.
17、作出函数的图像，并写出它的单调区间.
18、将长为12米的钢筋截成12段，做成底面为正方形的长方体水箱骨架，问水箱的高及底面边长分别为多少时，这个水箱的表面积为最大？并求出这个水箱最大的表面积.
19、已知
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并加以证明；
（3）当时，求使的取值范围.
高一数学参考答案
一、填空题：
1、 2、充分非必要  3、假  4、
5、   6、       7、     8、
9、①③ 10、   11、如…
二、选择题：（11－14题）A、B、C、B
三、解答题
15、解：  
 

16、解：，又   为奇函数.
17、解：图略，单调递增区间为与；单调递减区间为 与
18、解：由题得
水箱的表面积
 ＝＝
当时， 此时，
当水箱的高与底面边长都为1米时，这个水箱的表面积最大，最大值为6平方米
19、解：
（1）， ＝＋2
当且仅当即时等号成立  .
（2）对任意， 恒成立
等价于在上恒成立.
又 在单调递增，
 只要，   即.